已知集合A={y|y^-(a^+a+1)y+a(a^+1)>0},B={y|y^-6y+8≤0},若A∩B≠空集,求a的取值范围,要过程
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/20 01:33:56
y^=y的平方
已知集合A={y|y^-(a^+a+1)y+a(a^+1)>0},B={y|y^-6y+8≤0},若A∩B≠空集,求a的取值范围,要过程,好的追分
已知集合A={y|y^-(a^+a+1)y+a(a^+1)>0},B={y|y^-6y+8≤0},若A∩B≠空集,求a的取值范围,要过程,好的追分
清理题目来了。。。
y^-(a^+a+1)y+a(a^+1)>0
分解因式得:(y-a)(y-a^2-1)>0
令(y-a)(y-a^2-1)=0
则得到两个解y1=a,y2=a^2+1
y2-y1=a^2+1-a=a^2-a+1/4+3/4=(a-1/2)^2+3/4
因为(a-1/2)^2≥0
所以(a-1/2)^2+3/4≥3/4
即(a-1/2)^2+3/4恒大于零
即y2-y1>0
y2>y1
所以a^2+1>a
所以(y-a)(y-a^2-1)>0的解集为:y<a或者y>a^2+1
所以A={y|y<a或者y>a^2+1}
y^-6y+8≤0
(y-2)(y-4)≤0
2≤y≤4
所以B={y|2≤y≤4}
因为A∩B≠空集,在数轴上画出集合B,发现只要A满足:
a^2+1<4或者a>2就可以了
a^2+1<4解得-√3<a<√3
综上所述,a的取值范围是-√3<a<√3或a>2
A = {y | (y - a)(y - a^ - 1) > 0} = (负无穷, a)并(a^ + 1, 正无穷)
B = [2, 4]
A∩B≠空集
所以a>2或者a^+1<4
a的范围是(-根号3, 根号3)并(2, 正无穷)
已知集合A={(x,y)||x|+|y|=a,a>0},B={(x,y)||xy|+1=|x|+|y
已知集合A={(x,y)Iy=√x}
已知集合A={y|y=2x+1},B={y=x^2+9},则A交B=-------
集合A={(x,y)|
已知三元素集合A={X,XY,X-Y},B={0,|X|,Y},且A=B,求X与Y的集合。
已知三元素集合A={x,xy,x-y},集合B={0,|x|,y},且A=B,求y-5x的值
已知:集合A={(x,y)|3x-y+5=0},B={(x,y)|x-y-1=0}求:⑴A∩B ⑵写出A∩B的所有子集
已知集合A={(x,y)|x,y,2n-x-y是三角形三边之长,n属于N*}
已知集合A={y|y^2-(a^2+a+1)y+a(a^2+1)>0}B={y|y=1/2x^2-x+5/2,0<=x<=3}若A交B为空集求事数a的取值范围
已知集合A={x:x=1},B={(x,y):x=1,y属于R},则A∩B等于( )